M. Estrosi a annoncé son soutien à un amendement du sénateur non inscrit Bruno Retailleau visant à indiquer que La Poste "était un service public à caractère national" et "que de ce fait, elle n'est pas privatisable en application de la Constitution de 1946". Il s'appuie sur une jurisprudence du Conseil constitutionnel.

Les sénateurs communistes soutiennent que cette jurisprudence affirme le contraire. Selon eux, la décision du Conseil constitutionnel du 30 novembre 2006 relative à la privatisation de GDF stipule que "le fait qu'une activité ait été érigée en service public national sans que la Constitution l'ait exigé ne fait pas obstacle au transfert au secteur privé de l'entreprise qui en est en charge"."Cette contre-vérité du ministre est grossière", lancent-ils.